Espérance mathématique
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Relation statistique
Formule
EV = p × gain − (1 − p) × loss= 80
Note
Il s'agit d'un modèle simplifié : la formule standard affichée est appliquée aux valeurs résumées que vous avez saisies et suppose que leurs conditions sous-jacentes (indépendance, normalité, échantillonnage correct) sont respectées. Aucun jeu de données réel n'est analysé. Vérifiez les hypothèses avant de vous fier au résultat.
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Voir tout →Questions fréquentes
Qu'est-ce que l'espérance mathématique et que représente-t-elle?+
L'espérance mathématique est le résultat moyen à long terme d'un processus aléatoire s'il était répété plusieurs fois, calculée en additionnant chaque résultat possible multiplié par sa probabilité. Elle ne prédit aucun événement unique, seulement la moyenne sur de nombreuses répétitions.
Pourquoi l'espérance mathématique peut-elle être un nombre qui ne se produit jamais réellement?+
Puisqu'il s'agit d'une moyenne pondérée par les probabilités, l'espérance peut se situer entre les résultats possibles réels, comme une espérance de 3,5 pour un lancer de dé unique, même s'il est impossible d'obtenir réellement 3,5. C'est normal et attendu pour ce type de moyenne.
Comment l'espérance mathématique sert-elle à évaluer un pari ou un investissement?+
Un pari à espérance positive est, en moyenne, rentable sur de nombreuses répétitions, tandis qu'une espérance négative signifie qu'on perdrait de l'argent en moyenne sur le long terme. La plupart des jeux de casino et des billets de loterie ont, par conception, une espérance négative pour le joueur.
Une espérance positive garantit-elle un gain à une occasion précise?+
Non. L'espérance mathématique décrit des moyennes sur de nombreux essais, pas des garanties pour un événement unique; on peut avoir un pari à espérance positive et tout de même perdre à une tentative donnée, surtout si la probabilité du bon résultat est faible, même avec un gain potentiel élevé.
Quel est le lien entre la variance et l'espérance mathématique?+
Deux options peuvent avoir la même espérance mathématique mais des profils de risque très différents, l'une avec des résultats regroupés étroitement autour de la moyenne et l'autre avec de grands écarts. L'espérance seule ne capte pas ce risque, c'est pourquoi elle est souvent considérée avec la variance ou l'écart type.