Moyenne d'un intervalle d'entiers
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- Moyenne
- 50.5
- Nombre de termes
- 100
- Somme de l'intervalle
- 5,050
Résultats statistiques
| Moyenne | 50.5 |
| Nombre de termes | 100 |
| Somme de l'intervalle | 5,050 |
Diagramme formula-map
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Relation statistique
Formule
mean = (a + b) / 2, n = b − a + 1, sum = n × (a + b) / 2= 50.5
Note
Il s'agit d'un modèle simplifié : la formule standard affichée est appliquée aux valeurs résumées que vous avez saisies et suppose que leurs conditions sous-jacentes (indépendance, normalité, échantillonnage correct) sont respectées. Aucun jeu de données réel n'est analysé. Vérifiez les hypothèses avant de vous fier au résultat.
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Voir tout →Questions fréquentes
Que calcule exactement cet outil?+
Il calcule la moyenne arithmétique de tous les entiers compris entre une borne inférieure et une borne supérieure, incluses. Pour des entiers consécutifs, la moyenne correspond simplement au point médian: (premier + dernier) / 2, sans avoir à additionner chaque valeur.
Pourquoi la formule du point médian fonctionne-t-elle pour un intervalle d'entiers?+
Les entiers consécutifs sont espacés régulièrement, ils forment donc un ensemble symétrique autour du centre. En associant le plus petit au plus grand, le deuxième plus petit au deuxième plus grand, et ainsi de suite, on obtient toujours la même somme, d'où la simplification à (premier + dernier) / 2.
Le nombre pair ou impair d'entiers dans l'intervalle a-t-il une importance?+
Non. La formule du point médian donne la bonne moyenne dans les deux cas. Avec un nombre impair d'entiers, la moyenne tombe exactement sur l'entier du milieu; avec un nombre pair, elle se situe entre les deux entiers du milieu.
Que se passe-t-il si j'entre les bornes dans le mauvais ordre?+
La moyenne de l'intervalle de 5 à 10 est identique à celle de 10 à 5, puisque la moyenne ne dépend pas du sens. L'outil renverra le bon point médian peu importe l'ordre dans lequel les bornes sont saisies.
En quoi ceci diffère-t-il de la moyenne d'une liste de nombres précis?+
Cet outil suppose que chaque entier de l'intervalle est présent exactement une fois. Si vos données réelles sautent des valeurs, en répètent certaines ou ne sont pas régulièrement espacées, il faut calculer une moyenne classique sur les données réelles plutôt que d'utiliser ce raccourci.