Probabilité binomiale
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Résultats
- Probabilité
- 0.250282
- Probabilité (%)
- 25.028228
- Nombre de combinaisons
- 120
Résultats statistiques
| Probabilité | 0.250282 |
| Probabilité (%) | 25.028228 |
| Nombre de combinaisons | 120 |
Diagramme formula-map
- Probabilité
- 0.250282
- Probabilité (%)
- 25.028228
- Nombre de combinaisons
- 120
Relation statistique
Formule
P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 − p)^(n − k)= 0.25028228759766
Note
Il s'agit d'un modèle simplifié : la formule standard affichée est appliquée aux valeurs résumées que vous avez saisies et suppose que leurs conditions sous-jacentes (indépendance, normalité, échantillonnage correct) sont respectées. Aucun jeu de données réel n'est analysé. Vérifiez les hypothèses avant de vous fier au résultat.
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Voir tout →Questions fréquentes
Que révèle un calcul de probabilité binomiale?+
Il donne la probabilité d'obtenir exactement k succès sur n essais indépendants, chacun ayant la même probabilité p de succès. Par exemple, la probabilité d'obtenir exactement 6 faces sur 10 lancers d'une pièce équilibrée.
Quelles conditions doivent être remplies pour utiliser la formule binomiale?+
Il faut un nombre fixe d'essais, chaque essai doit être indépendant, chaque essai n'a que deux résultats possibles (succès ou échec), et la probabilité de succès doit rester constante d'un essai à l'autre. Si la probabilité change entre les essais ou si les essais ne sont pas indépendants, le modèle binomial ne s'applique pas.
Comment la formule est-elle construite?+
C'est C(n,k) × p^k × (1−p)^(n−k), où C(n,k) compte le nombre de façons d'arranger k succès parmi n essais, p^k est la probabilité de ces succès, et (1−p)^(n−k) est la probabilité des échecs restants.
Quelle est la différence entre probabilité exacte et probabilité cumulative?+
La formule binomiale de base donne la probabilité d'exactement k succès, comme exactement 3 faces. Une probabilité cumulative, en revanche, additionne cette formule sur un intervalle, comme la probabilité d'obtenir 3 faces ou moins, ou au moins 5 faces.
Pourquoi la probabilité surprend-elle parfois pour des résultats « attendus »?+
Le résultat le plus probable en soi (comme exactement 5 faces sur 10 lancers) a souvent une probabilité assez faible, car de nombreux autres résultats se partagent le reste de la probabilité. On surestime souvent la probabilité réelle du résultat « attendu » ou moyen.