Combinaisons
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Résultats
- Nombre de combinaisons
- 792
- Factorielle de n
- 479,001,600
Résultats statistiques
| Nombre de combinaisons | 792 |
| Factorielle de n | 479,001,600 |
Diagramme formula-map
- Nombre de combinaisons
- 792
- Factorielle de n
- 479,001,600
Relation statistique
Formule
C(n, k) = n! / (k! × (n − k)!)= 792
Note
Il s'agit d'un modèle simplifié : la formule standard affichée est appliquée aux valeurs résumées que vous avez saisies et suppose que leurs conditions sous-jacentes (indépendance, normalité, échantillonnage correct) sont respectées. Aucun jeu de données réel n'est analysé. Vérifiez les hypothèses avant de vous fier au résultat.
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Voir tout →Questions fréquentes
Que comptent les combinaisons, et en quoi diffèrent-elles des permutations?+
Les combinaisons comptent le nombre de façons de choisir un sous-ensemble d'éléments où l'ordre n'importe pas, comme sélectionner un comité de 3 personnes parmi 10. Les permutations comptent le même type de sélection, mais où l'ordre compte, comme attribuer les 1re, 2e et 3e places.
Quelle est la formule des combinaisons?+
La formule est C(n,r) = n! / (r! × (n−r)!), où n est le nombre total d'éléments et r le nombre choisi. Diviser par r! élimine la dépendance à l'ordre qu'un simple décompte de permutations inclurait.
Pourquoi choisir r éléments donne-t-il le même compte que choisir n−r éléments?+
Choisir quels r éléments inclure équivaut à choisir quels n−r éléments exclure, donc C(n,r) équivaut toujours à C(n, n−r). Par exemple, choisir 3 personnes parmi 10 à inclure donne le même compte que choisir 7 personnes parmi 10 à exclure.
Que valent C(n,0) ou C(n,n), et pourquoi?+
Les deux valent exactement 1. Il n'existe qu'une seule façon de ne rien choisir dans un groupe (l'ensemble vide) et qu'une seule façon de choisir le groupe entier, puisqu'aucune variation n'est possible dans les deux cas.
Où retrouve-t-on les combinaisons en dehors des problèmes purement mathématiques?+
Elles servent à calculer les chances à la loterie, les probabilités de mains au poker, ainsi que le nombre de sous-ensembles possibles de questions d'examen ou de jumelages de groupes. Tout scénario où l'on sélectionne un groupe sans égard à l'ordre de sélection est un problème de combinaisons.