Puntuación z
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Resultados
- Puntuación z
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- Desviación respecto a la media
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Resultados estadísticos
| Puntuación z | 2 |
| Desviación respecto a la media | 30 |
Diagrama formula-map
- Puntuación z
- 2
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Relación estadística
Fórmula
z = (x − μ) / σ= 2
Nota
Este es un modelo simplificado: aplica la fórmula estándar mostrada a los valores resumidos que introdujo y supone que se cumplen sus condiciones subyacentes (independencia, normalidad, muestreo correcto). No analiza un conjunto de datos real. Verifique los supuestos antes de confiar en el resultado.
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¿Qué indica una puntuación z?+
Una puntuación z indica a cuántas desviaciones estándar se encuentra un valor de la media de su distribución. Una puntuación z de 0 significa que el valor es igual a la media, los valores positivos están por encima y los negativos por debajo.
¿Cómo se deriva la fórmula de la puntuación z?+
Se calcula como (valor − media) / desviación estándar. Restar la media centra los datos en cero, y dividir entre la desviación estándar reescala los datos para medir las distancias en unidades de desviación estándar en lugar de las unidades originales.
¿Qué se considera una puntuación z inusualmente alta o baja?+
En una distribución aproximadamente normal, cerca del 68% de los valores caen dentro de z = ±1, el 95% dentro de ±2 y el 99,7% dentro de ±3. Una puntuación z más allá de ±2 o ±3 generalmente se considera inusual o un valor atípico.
¿Puedo comparar puntuaciones z de dos conjuntos de datos diferentes?+
Sí, ese es uno de los principales usos de la estandarización. Como las puntuaciones z eliminan las unidades y la escala originales, una puntuación z de 1,5 en un examen representa la misma posición relativa sin importar cuál fuera la medición subyacente.
¿La puntuación z asume una distribución normal?+
El cálculo en sí funciona para cualquier distribución, pero la interpretación común mediante la regla 68-95-99,7 solo es precisa cuando los datos subyacentes siguen aproximadamente una distribución normal. Para datos sesgados, la puntuación z sigue siendo válida como distancia estandarizada, pero no como una estimación de probabilidad.