Logaritmo: cambio de base
Calculadora
Resultados
- Logaritmo en la base de partida
- 2.999999
- Logaritmo en la base de destino
- 9.965784
- Logaritmo natural
- 6.907755
- Logaritmo decimal
- 3
Resultados
| Logaritmo en la base de partida | 2.999999 |
| Logaritmo en la base de destino | 9.965784 |
| Logaritmo natural | 6.907755 |
| Logaritmo decimal | 3 |
Diagrama formula-map
- Logaritmo en la base de partida
- 2.999999
- Logaritmo en la base de destino
- 9.965784
- Logaritmo natural
- 6.907755
- Logaritmo decimal
- 3
Mapa de la fórmula
Fórmula
log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)= 3
Nota
Modelo simplificado: son los resultados exactos de las fórmulas idealizadas indicadas, suponiendo formas perfectas y valores exactos. Las medidas reales tienen error, y el perímetro de la elipse es una aproximación de Ramanujan. Verifique de forma independiente antes de confiar en estas cifras.
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Ver todas →Preguntas frecuentes
¿Por qué necesitaría cambiar la base de un logaritmo?+
La mayoría de las calculadoras y software solo calculan logaritmos en base 10 o base e (logaritmo natural), así que para hallar un logaritmo en otra base — como base 2 para teoría de la información — hay que convertirlo usando una base conocida.
¿Cuál es la fórmula de cambio de base?+
log_b(x) = log_k(x) / log_k(b), donde k es cualquier base que puedas calcular directamente (usualmente 10 o e). Calculas el log de x y el log de b en la misma base conocida, y luego divides.
¿Qué datos necesita esta calculadora?+
El número al que le sacas el logaritmo (x), y la base en la que quieres expresar el logaritmo (b). Internamente calcula log_k(x) y log_k(b) y los divide.
¿Por qué tanto la base como el argumento deben ser positivos?+
Los logaritmos solo están definidos para argumentos positivos, y una base válida debe ser positiva y distinta de 1; de lo contrario, la relación exponencial subyacente se rompe y no existe una respuesta real.
¿La elección de k (10 o e) afecta el resultado final?+
No, la fórmula de cambio de base da exactamente el mismo resultado sin importar qué base válida k se use; es puramente una conveniencia de cálculo, no un cambio en la respuesta matemática.