Flèche d'une tablette
Calculateur
Résultats
- Moment quadratique (mm⁴)
- 142,895.833333
- Flèche au milieu de la portée (mm)
- 1.954288
- Portée divisée par la flèche
- 460.525662
Résultats
| Moment quadratique (mm⁴) | 142,895.833333 |
| Flèche au milieu de la portée (mm) | 1.954288 |
| Portée divisée par la flèche | 460.525662 |
Diagramme formula-map
- Moment quadratique (mm⁴)
- 142,895.833333
- Flèche au milieu de la portée (mm)
- 1.954288
- Portée divisée par la flèche
- 460.525662
Carte de la formule
Formule
δ = 5 × w × L⁴ ÷ (384 × E × I), I = b × h³ ÷ 12= 142895.83333333
Note
Ce résultat est un modèle simplifié; vérifiez-le par rapport aux tolérances et aux données de votre propre atelier avant de couper.
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Que signifie la « flèche » pour une tablette ?+
La flèche mesure de combien la tablette s'incurve vers le bas sous charge, mesurée au point d'affaissement maximal (habituellement le centre d'une portée sans appui). Il est normal qu'une tablette fléchisse un peu ; la question est de savoir si cette flèche reste visuellement et structurellement acceptable.
Quels facteurs influencent le plus l'affaissement d'une tablette ?+
La longueur de la portée compte de loin le plus, car la flèche augmente avec le cube de la portée ; doubler la longueur sans appui multiplie l'affaissement par environ huit pour la même charge et le même matériau. L'épaisseur vient ensuite comme facteur important, la flèche diminuant avec le cube de l'épaisseur.
Pourquoi une tablette un peu plus épaisse fléchit-elle tellement moins ?+
La rigidité en flexion croît avec le cube de l'épaisseur, donc une tablette 50 % plus épaisse n'est pas 50 % plus rigide, elle l'est environ trois fois plus. C'est pourquoi ajouter même une petite épaisseur, ou une bande de chant à l'avant, réduit spectaculairement l'affaissement.
Quelle flèche est considérée acceptable pour une bibliothèque ?+
Une règle courante limite la flèche à environ 1/360e de la portée pour des tablettes sous charge soutenue, bien qu'un affaissement visible puisse gêner bien avant d'atteindre un niveau structurellement risqué, alors plusieurs ébénistes visent plus serré, comme 1/500, pour des tablettes qui portent des livres lourds.
L'essence de bois change-t-elle le calcul, et comment ?+
Oui, par le module d'élasticité (MOE), qui mesure la rigidité intrinsèque d'un matériau. Une tablette dans une essence à faible MOE comme le pin fléchira davantage qu'aux mêmes dimensions dans une essence à MOE élevé comme l'érable, ou en contreplaqué avec ses plis à fil croisé, même pour une portée et une charge identiques.