Conversion de degrés en radians et grades
Calculateur

Radians = degrés × (π / 180). Cela vient du fait qu'un cercle complet représente à la fois 360 degrés et 2π radians, donc diviser 2π par 360 donne la valeur en radians par degré, soit π/180.

Un cercle complet fait 2π radians par définition (le radian mesure un angle par une longueur d'arc égale au rayon), donc la moitié d'un tour complet — 180 degrés — représente exactement la moitié de 2π, soit π. C'est pourquoi π apparaît si souvent en trigonométrie et dans les contextes de rotation.

Un grade (ou gon) divise un cercle complet en 400 unités au lieu de 360, ce qui fait qu'un angle droit vaut exactement 100 grades — une convention utilisée en arpentage et dans certains domaines de l'ingénierie européenne pour un calcul décimal plus simple. Le calculateur convertit aussi en grades en plus des radians.

Les radians sont l'unité naturelle des angles en calcul différentiel et pour les dérivées trigonométriques — des formules comme la dérivée du sinus se simplifient proprement seulement quand l'angle est en radians. La plupart des bibliothèques mathématiques des langages de programmation (sin, cos, etc.) attendent une entrée en radians par défaut, ce qui est une source fréquente de bugs quand les développeurs oublient de convertir.

Parce que les radians se définissent en fonction de π, qui est irrationnel, la plupart des valeurs en degrés (sauf des cas particuliers comme 180° = π ou 90° = π/2 exactement) se convertissent en décimales non finies une fois π approximé numériquement — c'est attendu, pas une erreur de calcul.