Área de un polígono regular
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Área
64.951905

Resultados

Área
64.951905
Perímetro
30
Apotema
4.330127
Ángulo interior (grados)
120

Resultados

Área64.951905
Perímetro30
Apotema4.330127
Ángulo interior (grados)120

Diagrama formula-map

Área
64.951905
Perímetro
30
Apotema
4.330127
Ángulo interior (grados)
120

Mapa de la fórmula

Fórmula

A = (n × s²) ÷ (4 × tan(π ÷ n))

= 64.951905283833

Nota

Modelo simplificado: son los resultados exactos de las fórmulas idealizadas indicadas, suponiendo formas perfectas y valores exactos. Las medidas reales tienen error, y el perímetro de la elipse es una aproximación de Ramanujan. Verifique de forma independiente antes de confiar en estas cifras.

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Preguntas frecuentes

¿Qué debo saber del polígono?+

El número de lados (n) y, según lo que pida la calculadora, ya sea la longitud del lado o la apotema (la distancia del centro al punto medio de un lado).

¿Cómo funciona la fórmula?+

Un polígono regular puede dividirse en n triángulos idénticos desde el centro. El área es (1/2) × perímetro × apotema, o de forma equivalente una fórmula en función de la longitud del lado y el número de lados usando trigonometría.

¿Cuál es la diferencia entre la apotema y el radio (circunradio)?+

La apotema es la distancia del centro al punto medio de un lado, mientras que el circunradio es la distancia del centro a un vértice. El circunradio siempre es mayor que la apotema para el mismo polígono.

¿Esto funciona con polígonos irregulares?+

No, esta fórmula solo aplica a polígonos regulares, donde todos los lados y todos los ángulos interiores son iguales. Un polígono irregular necesita otro método, como dividirlo en triángulos o usar coordenadas.

¿Por qué el área del polígono se acerca a la de un círculo a medida que aumentan los lados?+

A medida que crece el número de lados, un polígono regular se parece cada vez más a un círculo, y su fórmula de área converge matemáticamente hacia πr² en el límite de lados infinitos.