Área de un polígono regular
Calculadora
Resultados
- Área
- 64.951905
- Perímetro
- 30
- Apotema
- 4.330127
- Ángulo interior (grados)
- 120
Resultados
| Área | 64.951905 |
| Perímetro | 30 |
| Apotema | 4.330127 |
| Ángulo interior (grados) | 120 |
Diagrama formula-map
- Área
- 64.951905
- Perímetro
- 30
- Apotema
- 4.330127
- Ángulo interior (grados)
- 120
Mapa de la fórmula
Fórmula
A = (n × s²) ÷ (4 × tan(π ÷ n))= 64.951905283833
Nota
Modelo simplificado: son los resultados exactos de las fórmulas idealizadas indicadas, suponiendo formas perfectas y valores exactos. Las medidas reales tienen error, y el perímetro de la elipse es una aproximación de Ramanujan. Verifique de forma independiente antes de confiar en estas cifras.
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Ver todas →Preguntas frecuentes
¿Qué debo saber del polígono?+
El número de lados (n) y, según lo que pida la calculadora, ya sea la longitud del lado o la apotema (la distancia del centro al punto medio de un lado).
¿Cómo funciona la fórmula?+
Un polígono regular puede dividirse en n triángulos idénticos desde el centro. El área es (1/2) × perímetro × apotema, o de forma equivalente una fórmula en función de la longitud del lado y el número de lados usando trigonometría.
¿Cuál es la diferencia entre la apotema y el radio (circunradio)?+
La apotema es la distancia del centro al punto medio de un lado, mientras que el circunradio es la distancia del centro a un vértice. El circunradio siempre es mayor que la apotema para el mismo polígono.
¿Esto funciona con polígonos irregulares?+
No, esta fórmula solo aplica a polígonos regulares, donde todos los lados y todos los ángulos interiores son iguales. Un polígono irregular necesita otro método, como dividirlo en triángulos o usar coordenadas.
¿Por qué el área del polígono se acerca a la de un círculo a medida que aumentan los lados?+
A medida que crece el número de lados, un polígono regular se parece cada vez más a un círculo, y su fórmula de área converge matemáticamente hacia πr² en el límite de lados infinitos.